Re: Hình học thử độ óc trâu cho các bạn trẻ

Vào hồi 13:19 ngày 17/01/2013, bạn ClosedHeart post 1 topic thử tài toán học Yoer với đề bài như sau:

Đề bài:

Cho hình thang vuông ABCD. Trên BC lấy điểm M sao cho BM=AD. H và N lần lượt là trung điểm của AB và DM. kẻ đường trung trực đi qua H và N cắt nhau tại I (Hình vẽ)

Chứng minh góc BAD=ABM.

Giải:

Ta dễ thấy:

Tam giác IDN=IMN (c.g.c)
=>ID=IM (1)

Tam giác IAH=IBH (c.g.c)
=>IA=IB (2)

Theo đề bài AD=BM (3)

Từ (1) (2) và (3) =>tam giác IAD=IBM (c.c.c)

Mà góc IAH=IBH => góc BAD=ABM (Quá Vô lý)

Mình nghĩ bản thân cũng khá rảnh rỗi, nên sinh nông nổi lập topic trả lời bạn cho vui :))

Mình giải như sau:
Giả sử BAD = ABM = 90
=> ABMD là hình chữ nhật
=> AB = MD
Gọi H, N lần lượt là trung điểm của AB và MD
=> HN là đường trung trực của AB và MD
mà IH và IN lần lượt là đường trung trực của AB và MD
=> I, H, N thẳng hàng (có vô số I) >< IH cắt IN tại I (duy nhất)
=> BAD # ABM

[size=large]Tìm điểm sai đi nào các thánh[/size]3congratz3 [size=large]Phải chăng đây là sự vô lý của con người[/size]3congratz3

Không thể thực hiện tác vụ do chủ đề hiện đang ở trạng thái lưu trữ

Re: Hình học thử độ óc trâu cho các bạn trẻ

Chủ đề cùng mục

Mới nhất